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AP考试:微分方程

来源:考而思在线 阅读量:277

2022-01-04 14:19:27

AP考试:微分方程

一般求解的步骤为:

(1) 分离变量

(2) 等式两边求不定积分

注意求解不定积分,后面一定要加常数C;

(3) 代入初始值(Initial condition)求出常数C,把函数整理出来,并给出函数的定义域。

在考试的时候,书写要尽量规范,一步一步的写,切记不要偷懒,阅卷时会按步给分。下面一起分析以下2012年真题的书写过程:

第一行:先把微分方程抄了一遍,不得分;

第二行:分离变量,求积分(加上积分符号),得1分;

第三行:求解不定积分,注意一定要加常数C,否则后面的计算全错;(如果只写式子

处则只得1分;如果加了常数,此处则得2分);

第四五行:用初始条件求常数C,得1分(注意观察去掉绝对值的方法);

第六七行:把函数整理出来加上定义域得1分。

求不定积分的时候,如果没有加常数C,最多只能得2分;如果没有分离变量,则得0分。

考试时,请严格按照上面的步骤写。在检查解答过程时,注意看初始条件是否用上了,如果没有用上,则表明你求不定积分的时候没加常数C。

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