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数学分析(Mathematical Analysis)发展自微积分(Calculus),微积分是数学分析中最古老、最基本的学科分支。数学分析一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。尽管数学分析只是数学的一个分支,但其应用范围非常广泛,几乎是所有高等数学的基础。
数学分析17世纪由牛顿和莱布尼兹分别独立创立,19世纪经柯西和魏尔斯特拉斯完善奠基成型。从牛顿开始就将微积分学及其有关内容称为分析。其后,微积分学领域不断扩大,但许多数学家还是沿用这一名称。时至今日,许多内容虽已从微积分中分离出去,成了独立的学科,而人们仍以分析统称之。数学分析也简称为分析。
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