AP微积分AB与BC知识点都是什么？难度相差大么？

AP微积分是中国考生的热门选择，AP微积分又分AP微积分AB和AP微积分BC，这两门考试有什么区别和联系？这两门考试各应该如何备考和应对？这篇文章将通过一些常见问题，为大家梳理清楚。

AP微积分AB与BC的知识点都是什么？难度相差大么？

BC的知识点比AB多，并且包含了AB所有的知识点，难度更高。BC比AB多的部分集中在 parametric function, polar function andvector-value function，integral 中的 by parts 方法和 improper integral，以及最后的 series 部分。

按照历年的学生反应情况来看，integral 和 series 是普遍认为比较有难度的地方。大家都学过一元二次方程，只学因式分解法解方程的，就类似于AB，而又要学会求根公式的、复数根的、韦达定理的，则比较像BC。

AP微积分AB

包含内容：

函数、图像、极限（包括函数极限、图象分析、渐进无穷、函数连续性）；

导数：包括导数概念、导函数、二阶导数、在一个点处的导数、导数的运算、导数的应用等内容；

积分：包括积分概念性质、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、积分的应用、定积分的数值计算；

AP微积分BC

包含内容：

除了包括微积分AB课程的全部内容，另外还有：向量方程、平面曲线的参数方程、极坐标方程、多项式近似计算、级数等；在积分部分还增加了经济模型、物理模型、生物模型等知识点。综上可得，AB有的内容BC都有，BC是AB的延伸，所以BC内容更多。

AB和BC的区别

难度不同：

由于BC内容比AB内容更多，因此BC难度也更大。AP微积分AB相当于国内文科数学大学第一学期的难度，也相当于大约占了美国大学一年的微积分课程内容的三分之二；AP微积分BC相当于国内普通工科第一二学年微积分课程的难度，也相当于包括美国大学一年的微积分课程内容的全部。

当然从难度角度考虑，越难的考试越有说服力。相对比AB来说，BC在大学里的认可度较高，转换学分的概率也很大。

学习时间不同：

AP微积分AB的学习大概需要1年的课程学习时间，而AP微积分BC的学习大概需要一年多。AB和BC的考试时间是重合的，但是一年之内，AB和BC只能选一科考，但不要求先考AB还是考BC。

学生需求不同：

对于需要选择生物、化学、科学、数学、计算机、普通商科及管理类等同学来说，选择BC是不错的选择；或者说，数学基础比较强的学生可以考BC，非理工类的学生如果数学基础较弱就报考AB。因为BC基本包括了大学第一学年所有的微积分内容，如果拿到BC的5分，意味着可以抵消大学的微积分课程。

两门考试5分率对比

我们总结了2022年两门考试的分数分布，可以发现AP微积分BC考试的5分率高达38%，而AB只有18%，这也可以给同学们一个很直接的参考。