2024AP precalculus考试真题及考情解析,速看!

CB官方2023年秋季推出的新增AP Precalculus科目，2024首次考试刚刚落下帷幕，大家都考得如何呢?今天考而思在线AP考试辅导老师带大家一起回顾下本次2024AP precalculus考试真题及考情，并给大家进行详细的考题解析，同时对明年备考风向标进行预测，帮助本次没考好的考生找到明年的应考对策。

一、2024AP precalculus考试形式

AP PreCalculus是微积分的预备课程，AP Calculus AB和BC是更高阶段的微积分课程，BC包含的内容比AB更广泛和深入。对于这门课程，CB采取的考试形式和AP Calculus整体比较相似，分为两个部分：Multiple Choice Question选择题、Free Response Question简答题。

MCQ选择题共48题，其中前36题为不可使用计算器题目，分数占比50%，时长80min；后12题为可使用计算器题目，分数占比16.6%，时长40min。

FRQ简答题共4题，其中前2题为可使用计算器题目，后2题为不可使用计算器题目。两项分数占比均为16.6%，时长均为30min。

因此，想要拿到AP Precalculus预备微积分的5分，选择前36题尤为重要！

二、2024AP precalculus考试真题及考情解析

Free Response Questions 1：

涉及考点包括有理函数（rational fucntion），复合函数（composite function），反函数（inverse funciton），指数函数回归模型数字规律（exponential regression），极限（limit）

本次考试题目前面几问都是很常规的问法。

考到复合函数（composite function）反函数（inverse function）的基础性质和运算和有理函数（rational function）极限（limit）的判断，可以参考上面例题。

但是最后一问问到了表格中涉及的数字对应的函数类型及原因，如果为exponential model，参考描述为：

output values change proportionally over consecutive equal-length of input-value intervals.

如果为quadritic model，参考描述为：Because the 2nd differences in the output values are a constant 4 over consecutive equal-length input-value intervals,a quadratic model is best.

Free Response Questions 2：

涉及考点包括指数模型和线性模型差异（exponential model，linear model），平均变化率（average rate of change），模型限制（model limitation）

本次考试题目前面几问都是比较常规的指数模型（exponential model）计算和速度变化的理解，只是换成了一种鱼类的迁徙模型，同学绝大多数对于最后一问的解释说明不太熟练，

参考描述为：The biologists should have more confidence in using the model for t=4 weeks.There is insufficient information to know how many weeks the exponential model can be extended above the maximum time provided in the data(t=5)to make reasonable predictions.On the other hand,it is appropriate to use the regression model to estimate values at times that fall between the minimum time(t=1)and the maximum time(t=5)provided in the data.

Free Response Questions 3：

涉及考点包括三角函数模型（trigonometry model），幅度（amplitude），周期（period），中线（midline），变化速度（rate of change）

考试的第三题题目几乎和官方样题和问法完全一致，只是换成了学生跳大绳的模型，考察三角函数的周期（period）幅度（amplitute）和变换规律，以及变化率的情况分析，如果把官方的几个类似题目练熟，拿下这道题全部分数完全没有难度。

Free Response Questions 4：

涉及考点包括指数方程（exponential equation），对数方程（logarithm equation），三角函数方程（trigonometry equation），单位圆（unit cirle）

这道题目前面主要是针对指数（exponent），对数（logarithm），三角函数（trigonometry）的公式和单位圆（unit circle）进行计算和化简的考察，把公式熟记，计算不要出现细节马虎就可以了，需要格外注意最后一题是由无数个周期性的解，要写+2nπ,where n is any integer.

Multiple-Choice Questions难点1：

涉及考点包括长除法（long division），余数（remainder）

考试的题目要比这个的除数（divisor）多了一次二次方项，计算量比较大，没办法用余数定理（remainder theorem）做，需要平时学生要认真计算长除法（long division）的过程，注意检查细节。

Multiple-Choice Questions难点2：

涉及考点包括虚数根（complex roots）

这道题目大家普遍学的方法为(x-(7+i))(x-(7-i))=0，然后展开计算，当然如果熟练运用韦达定理的同学可以快速求出对应的系数。

Multiple-Choice Questions难点3：

涉及考点包括半对数函数（simi-log function）

半对数函数（simi-log function）对于大多数同学来说理解起来有些吃力，计算有些复杂，但是掌握指数模型（exponential model）对应的半对数函数（simi-log function）图像是一个线性（linear）的就可以做对绝大部分题目。

Multiple-Choice Questions难点4：

涉及考点包括极坐标（polar fucntion）

这道题目考察极坐标函数（polar function）的画图，需要熟练运用单位圆，去代入0，π/2，π，以及一些让r=0的特殊角度的计算。

Multiple-Choice Questions难点5：

涉及考点包括对数函数图像（logarithm function）

对数函数（logarithm function）和函数变换（transformation）结合的问题一直是让同学们头大的地方，想要掌握透彻就需要平时多练习画各种翻转（reflection）平移（translation）的对数函数（logarithm function）的图像，熟练掌握其升降（monotonicity）和开口方向（concavity）的规律。

Multiple-Choice Questions难点6：

涉及考点包括三角函数和差角公式（sum and difference formulas）

三角函数（trigonometry）公式一直都比较容易混淆，尤其是符号问题，建议反复看公式，形成定式思维或者顺口溜记忆。

Multiple-Choice Questions本次未考点：

涉及考点包括二项式展开（binomial expantion），杨辉三角

这个是precalculus中知识点比较独特的一个，和其他知识点很难融合考察，不过这次并没有出相关的题目，但是官方样题中几乎每套都有出现，大家不要掉以轻心。

二、2025AP precalculus备考风向标预测

2024题目难度正常，不难，和官方给出的题目难度一致，题目类型也基本一致。只要牢固掌握了每种类型的做题方法，题目本质都是一样的，只是换了数字。其中也没有需要长时间操作计算器的题目。总之，AP precalculus考点覆盖的很全面，难度正常。

根据今年的题目，2025年的AP precalculus考试很可能会延续考察范围全面的特点，这需要考生一视同仁的学习所有知识点。

同样的，今年也是官方第一年在把握难度，根据大家今年的发挥，如果比较定式的考察不能很好的区分考生的能力和成绩，那么明年很可能会增加灵活的题目类型或提问方式。考生需要做好这部分的心理准备。

以上是关于2024AP precalculus考试真题及考情解析、2025备考风向标预测，希望对大家有所参考和帮助。对于AP precalculus考试没有足够的信心，或者在本次大考中没有发挥好的考生，如果需要获得专业的AP precalculus备考指导，欢迎联系我们。

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