美国伊利诺伊大学香槟分校本科精算Loss Models课程大纲

美国伊利诺伊大学香槟分校本科精算Loss Models课程着重于统计技术在精算模型中的应用。大多数例子都是为财产/意外伤害保险或生命保险产品的应用定制的。课程内容涉及精算建模过程的基础，经验模型和参数模型的构建、选择和验证，以及生存、严重程度、频率和累积损失模型，估计模型参数的统计方法。

美国伊利诺伊大学香槟分校本科精算Loss Models课程大纲

第一部分：简介

1、建模：基于模型的方法，随机变量

2、简介：关键功能和四种模型

3、基本分布量：百分位数值，生成函数和随机变量的和，风险衡量

第二部分：精算模型

1、精算模型特征，参数的作用

2、连续模型：创建新分布，选定的分布及其关系，线性指数族

3、离散分布：泊松分布，负二项分布，二项分布，(a,b,0)类

4、高级离散分布：复合频率分布，混合频率分布

5、频率和严重性：免赔额，普通免赔额的损失消除率和通货膨胀的影响，政策限制，共同保险、免赔额和限额

6、累积损失模型：累积索赔的复合模型，分析结果，计算累积索赔分布，递归方法

第三部分：实证模型构建

1、数理统计，点估计，区间估计，完整数据估计

2、完整个体数据的经验分布，分组数据的经验分布，修改数据的估计

3、点估计，均值、方差和区间估计，内核密度模型

第四部分：参数统计方法

1、矩和百分位数匹配法，最大似然估计，方差和区间估计，递减概率的最大似然估计，离散分布的频率估计

2、泊松，负二项式，二项式，(a,b,1)类，复合模型

3、贝叶斯估计：定义和贝叶斯定理，推理和预测，共轭先验分布和线性指数族，计算问题

4、模型选择：数据和模型表示，密度和分布函数图形比较，假设检验，选择模型

第五部分：可信度

1、有限波动可信度理论，完成可信度，部分可信度

2、最精确可信性理论：条件分布和期望，贝叶斯方法，信度保费，布尔曼模型，布尔曼-施特劳布模型，确切可信度

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