罗格斯大学Linear Programming作业重点

罗格斯大学Linear Programming课程的目的是向研究生介绍线性规划及其扩展，重点是商业研究和运筹学中出现的实际问题的数学公式、算法和解决方案，涵盖供应链、网络科学、市场营销和金融。课程还涉及到通过MATLAB(或Octave)、AMPL和Excel软件进行编程练习，以阐述和解决现实世界中的问题。

以下是对罗格斯大学Linear Programming作业重点的解析，有需要的同学可以着重了解一下。

1、公式和定义 线性规划，一些现实世界的问题，包括税收下的投资，制造和调度的应用，软件(AMPL，Excel和类似MATLAB的语言)。

2、线性代数 矩阵的基本事实：分块矩阵、转置矩阵、逆矩阵、行列式、高斯消去法和LUP因式分解、Cholesky因式分解、线性程序的矩阵符号。

3、凸集与函数、多面体 凸集和函数，分离定理，凸锥，超平面，多面体，面，边，极值点和射线，卡拉西奥多里定理。

4、单纯形法 基本可行解和极值点的联系，基本变量和非基本变量，单纯形迭代，基本变量和非基本变量的缩减成本和交换。单纯形法的矩阵公式。LU分解。Big M method。

5、二元性和互补松弛 对偶问题，弱对偶定理。对偶的经济解释，金融和对偶中的套利定理。凸集和函数，分离定理，法卡什引理，基于法卡什引理对偶定理的证明。

6、对偶单纯形法 对偶单纯形法。互补松弛定理及其结果，一般线性规划的原始-对偶单纯形法的经济解释。

7、沃尔夫-丹齐格和本德尔斯分解 丹齐格-沃尔夫分解。本德尔斯分解。

8、计算复杂性和内点算法 对数障碍和势函数，路径跟踪原始对偶方法，计算复杂性分析。

9、博弈论导论 矩阵博弈的概念，最佳策略和极大极小定理，线性规划纳什均衡中对偶的联系。

10、网络流 一般最小成本网络流问题。特殊情况如转运问题、运输问题、最大流问题、指派问题和最短路径问题。网络问题中基和支点的解释：生成树和基。

11、网络单纯形法 网络单纯形法。原始对偶单纯形法及其在网络流问题中的应用。单纯形和原始对偶单纯形法。Dijkstra最短算法、动态规划。

12、整数编程 整数规划和混合整数规划以及与线性规划的对比。背包问题。分枝定界法：对偶单纯形法在求解整数规划中更一般的情况和应用。

以上就是关于罗格斯大学Linear Programming作业重点的解析。同学若能掌握上述内容，那么解决作业问题会变得轻松很多。如果有同学想让老师指导Linear Programming作业，直接联系我们即可。