IB数学辅导:IB数学AA HL大纲总结

IB课程是国际学生全阶段的国际体系课程，是为全世界的学生设计的，具有统一的教学大纲、试题和评分标准，IB课程可以分为四个学段，包括IBMYP(3到12岁)、IBPYP(11到16岁)、IBDP(16到19岁)，IBCP(16到19岁)。

IBDP课程包含三大核心课程和六个学科组，包括文科、理科、商科、社科、艺术等等，课程非常丰富，所有IBDP文凭项目学生必须在规定的六个学科组中每组选一门课程进行学习。

对于第五学科组的数学来讲，分为四门科目，IB数学AA(分析与方法)和IB数学AI(分析与方法)，每门课程又分为SL和HL，这两种课程面向不同的学生和专业，学生可以根据自己的能力和兴趣来选择不同难度的数学课程进行学习。

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IB数学HL教学大纲内容有哪些呢?

IB数学HL教学大纲分为五个部分：数字和代数、函数、几何和三角学、统计数字、微积分。

一、数字和代数

1、科学符号：a × 10^k形式的数运算，其中1≤a

2、序列和系列：算术/几何级数、用公式求第n项和序列的前n项的和、无限收敛几何序列的和、sigma符号在几何序列和中的应用。

3、指数和对数：指数和对数定律、对数底数的变化、以10为底的对数和e、求解指数方程、复利、年度折旧。

4、证明：简单的演绎证明、相等和相同的符号和记号、数学归纳法证明、矛盾证明、反例证明。

5、二项式定理：二项式定理、帕斯卡三角形的使用。

6、计数原则：计数原理，包括排列和组合、二项式定理对分数和负指数的推广。

7、复数：复数简介、笛卡尔形式。

8、复平面：复平面中的形式、模数-自变量(极坐标)形式欧拉形式、欧拉形式、笛卡尔、极坐标或欧拉形式的和、积、商及其几何解释。

9、复数的词根：实系数二次和多项式方程的复共轭根、德莫维尔定理及其有理指数、复数的幂和根。

10、方程组：线性方程组的解(三个未知数中最多三个方程)，包括存在唯一解、无限多个解或无解的情况。

二、函数

1、基本函数：直线方程的不同形式、截距、平行线、垂直线、函数的定义域、值域和图的概念、函数符号、反函数。

2、函数图：函数的图形、根据给定的信息或上下文创建草图、确定图表的关键特征、使用技术来绘制函数、利用技术寻找两条曲线或直线的交点。

3、特殊函数：复合函数、反函数、二次函数、函数形式、二次解、其他函数。

4、解方程：解方程导论、不等式、g(x) ≥ f(x)的解，包括图解法和解析法、应用绘图技巧和解决与现实生活相关的方程式。

5、图形转换：图的变换、复合转换。

6、多项式函数：多项式函数、多项式的图形和方程、零点、根和因子、因子和余数定理、多项式方程根的和与积。

三、几何和三角学

1、几何学导论：距离和中点、三维实体的体积和表面积，包括正棱锥体、正圆锥体、球体、半球以及这些实体的组合。

2、正弦和余弦规则：使用正弦、余弦和正切比来寻找直角三角形的边和角、正弦和余弦规则。

3、三角形：直角和非直角三角学的应用，包括毕达哥拉斯定理。仰角和俯角。

4、圆圈：圆角度的弧度;弧的长度;扇形的面积。

5、三角学：触发函数定义、正弦法则的扩展。

6、恒等式：毕达哥拉斯恒等式、三角倒数比。

7、复合函数：循环函数sinx、cosx和tanx振幅，它们的周期性质和它们的图形合成函数的形式f(x) = asin(b(x + c)) + d。

8、解三角方程：用图解法和解析法求解有限区间内的三角方程。

9、向量：向量的概念、位置向量、位移向量、用有向线段表示矢量、代数和几何方法、用向量证明几何性质。

10、多重向量：两个向量的标量积的定义、两个向量之间的角度、垂直矢量、平行向量。

11、向量方程：直线方程、两条线之间的角度、运动学的简单应用。

12、交叉点：重合、平行、相交和倾斜线、交叉点。

13、点积：两个向量的向量积的定义、向量乘积的性质。

14、矢量平面：平面的矢量方程。

15、相交平面：一条直线与一个平面的交点、直线和平面之间的角度。

四、统计数字

1、人口和数据：总体、样本、随机样本、离散和连续数据的概念。数据来源的可靠性和抽样中的偏差。数据呈现(离散和连续):频率分布(表格)。直方图;累积频率;累积频率图;用于查找中位数、四分位数、百分位数、范围和四分位数间范围(IQR)。

2、集中趋势：集中趋势的度量(平均值、中间值和众数)。分组数据的均值估计。模态类。离差的度量(四分位范围、标准差和方差)。不断变化对原始数据的影响。离散数据的四分位数。

3、线性相关性：二元数据的线性相关、散点图、回归线方程、使用回归线方程进行预测。

4、概率介绍：试验的概念、结果、同样可能的结果、相对频率、样本空间(U)，以及事件。使用维恩图、树形图、样本空间图和结果表来计算概率。

5、概率的类型：组合事件、条件事件、独立事件、贝叶斯定理。

6、随机变量：离散随机变量的概念及其概率分布，离散数据的期望值(平均值)，应用。连续随机变量的众数和中位数、概率密度函数、均值、方差和标准差。

7、分布：二项分布及其均值和方差、正态分布的曲线，性质，图示。

8、双变量统计：x在y上的回归线方程。

五、微积分。

1、极限：极限的理解(收敛和发散)，第一原理的导数定义f′(x)= lim h→0 f(x+h)f(x)h，洛必达法则。

2、导数：导数简介、递增和递减函数、给定点的切线和法线、复合函数的链式法则、二阶导数、零梯度和非零梯度的拐点、高阶导数、三角函数导数、隐函数微分。

3、微分：一阶微分、一阶微分方程、齐次微分。

4、积分：函数的反微分积分、用边界条件反微分来确定常数项、高等积分、定积分。

5、进一步积分：通过反向链规则或替换形式的表达式进行积分、部分积分法、给定区间内由曲线和y轴围成的区域的面积、绕x轴或y轴旋转的体积。

6、运动学：运动学问题，包括位移s、速度v、加速度a和总行程。

7、麦克劳林系列：利用简单的替代、乘积、积分和微分获得其他系列。

以上就是有关ib数学的介绍，其实IB数学并不难，但是它涵盖的内容非常广泛，几乎包括了国内中学和大学微积分的所有内容，以及一些基本的行列式，微积分也是比较初步的。只要方法合适，找到合适的IB数学辅导机构，冲刺7分是没有问题的。